Nueva York, s. XXI. Leo, un inmigrante judío polaco, vive con el recuerdo del gran amor de su vida. Pese a su dolorosa historia, vive alegremente gracias su díscola relación con su mejor amigo, Bruno.
Cuando misteriosas naves espaciales aterrizan en todo el mundo, un equipo de élite (Jeremy Renner y Forest Whitaker) liderado por la lingüista Louise Banks (Amy Adams) intentan descifrar el motivo de su visita.